---

Step * 2 2 1 1 of Lemma eu-sum-eq-x


1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. c : Point@i
5. d : Point@i
6. X = |ab| + |cd| ∈ {p:Point| O_X_p} @i
7. |cd| ≤ X
8. |aa| = X ∈ {p:Point| O_X_p} 
9. |aa| = X ∈ {p:Point| O_X_p} 
10. |cd| ≤ |aa|
11. |cd| = |aa| ∈ {p:Point| O_X_p} 
12. |cd| ≤ |aa|
⊢ c = d ∈ Point
BY
{ InstLemma `eu-eq-x-implies-eq` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜d⌝]⋅
THEN Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  a  :  Point@i
3.  b  :  Point@i
4.  c  :  Point@i
5.  d  :  Point@i
6.  X  =  |ab|  +  |cd|@i
7.  |cd|  \mleq{}  X
8.  |aa|  =  X
9.  |aa|  =  X
10.  |cd|  \mleq{}  |aa|
11.  |cd|  =  |aa|
12.  |cd|  \mleq{}  |aa|
\mvdash{}  c  =  d


By

---

Latex:
InstLemma  `eu-eq-x-implies-eq`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
THEN  Auto

---

Home Index