---

Step * 1 1 1 2 of Lemma Euclid-Prop21

.....aux..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a leftof bc
7. d leftof bc
8. d leftof ca
9. d leftof ab
10. a leftof bd
11. c leftof db
12. x : Point
13. Colinear(b;d;x)
14. a-x-c
15. b # d
⊢ d # x
BY
{ ((InstLemma `lsep-iff-all-sep` [⌜g⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN (D -2 THENA (Unfold `geo-lsep` 0 THEN Auto))
   THEN InstHyp [⌜x⌝] (-1)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  leftof  bc
7.  d  leftof  bc
8.  d  leftof  ca
9.  d  leftof  ab
10.  a  leftof  bd
11.  c  leftof  db
12.  x  :  Point
13.  Colinear(b;d;x)
14.  a-x-c
15.  b  \#  d
\mvdash{}  d  \#  x


By

---

Latex:
((InstLemma  `lsep-iff-all-sep`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  (D  -2  THENA  (Unfold  `geo-lsep`  0  THEN  Auto))
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index