---

Step * 1 2 1 2 2 2 1 1 of Lemma Euclid-drop-perp-0


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. a # b
5. c : Point
6. a # b
7. v : Point
8. u : Point
9. Colinear(a;b;v)
10. Colinear(a;b;u)
11. v # u
12. cv ≅ cu
13. y : Point
14. x : Point
15. vy ≅ vu
16. vx ≅ vu
17. uy ≅ uv
18. ux ≅ uv
19. y leftof vu
20. x leftof uv
21. y # ab
22. x # ab
23. y # x
24. x # c
25. m : Point
26. Colinear(v;u;m) ∧ B(ymx)
27. SqStable(u=m=v)
28. u=m=v
29. Colinear(u;v;m)
30. Colinear(m;x;m)
31. ∀u@0,v@0:Point.  (Colinear(u;v;u@0) ⇒ Colinear(m;x;v@0) ⇒ Ru@0mv@0)
32. Colinear(m;x;c)
33. u1 : Point
34. ∀v@0:Point. (Colinear(u;v;u1) ⇒ Colinear(m;x;v@0) ⇒ Ru1mv@0)
35. v1 : Point
36. Colinear(a;b;u1)
⊢ Colinear(u;v;u1)
BY
{ (Lemmaize [4;9;10;-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  a  \#  b
5.  c  :  Point
6.  a  \#  b
7.  v  :  Point
8.  u  :  Point
9.  Colinear(a;b;v)
10.  Colinear(a;b;u)
11.  v  \#  u
12.  cv  \mcong{}  cu
13.  y  :  Point
14.  x  :  Point
15.  vy  \mcong{}  vu
16.  vx  \mcong{}  vu
17.  uy  \mcong{}  uv
18.  ux  \mcong{}  uv
19.  y  leftof  vu
20.  x  leftof  uv
21.  y  \#  ab
22.  x  \#  ab
23.  y  \#  x
24.  x  \#  c
25.  m  :  Point
26.  Colinear(v;u;m)  \mwedge{}  B(ymx)
27.  SqStable(u=m=v)
28.  u=m=v
29.  Colinear(u;v;m)
30.  Colinear(m;x;m)
31.  \mforall{}u@0,v@0:Point.    (Colinear(u;v;u@0)  {}\mRightarrow{}  Colinear(m;x;v@0)  {}\mRightarrow{}  Ru@0mv@0)
32.  Colinear(m;x;c)
33.  u1  :  Point
34.  \mforall{}v@0:Point.  (Colinear(u;v;u1)  {}\mRightarrow{}  Colinear(m;x;v@0)  {}\mRightarrow{}  Ru1mv@0)
35.  v1  :  Point
36.  Colinear(a;b;u1)
\mvdash{}  Colinear(u;v;u1)


By

---

Latex:
(Lemmaize  [4;9;10;-1]  THEN  Auto)

---

Home Index