---

Step * 1 2 1 1 1 1 2 2 of Lemma Euclid-erect-2perp


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b=a=d
10. d_a_c
11. c ≠ d
12. d' : Point
13. d=c=d'
14. out(b ad)
15. out(d bd')
16. d ≠ c
17. d=c=d'
18. Colinear(a;b;d)
19. x : Point
20. x leftof dd'
⊢ x leftof ab
BY
{ (InstLemma `geo-left-out-1` [⌜e⌝;⌜d'⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b=a=d
10. d_a_c
11. c ≠ d
12. d' : Point
13. d=c=d'
14. out(b ad)
15. out(d bd')
16. d ≠ c
17. d=c=d'
18. Colinear(a;b;d)
19. x : Point
20. x leftof dd'
⊢ out(d' da)

2
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b=a=d
10. d_a_c
11. c ≠ d
12. d' : Point
13. d=c=d'
14. out(b ad)
15. out(d bd')
16. d ≠ c
17. d=c=d'
18. Colinear(a;b;d)
19. x : Point
20. x leftof dd'
21. x leftof ad'
⊢ x leftof ab

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mneq{}  b
6.  Colinear(a;b;c)
7.  \mneg{}((\mneg{}a\_c\_b)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_b\_c))
8.  d  :  Point
9.  b=a=d
10.  d\_a\_c
11.  c  \mneq{}  d
12.  d'  :  Point
13.  d=c=d'
14.  out(b  ad)
15.  out(d  bd')
16.  d  \mneq{}  c
17.  d=c=d'
18.  Colinear(a;b;d)
19.  x  :  Point
20.  x  leftof  dd'
\mvdash{}  x  leftof  ab


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-left-out-1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index