---

Step * 1 2 1 1 1 1 2 2 1 of Lemma Euclid-erect-2perp

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b=a=d
10. d_a_c
11. c ≠ d
12. d' : Point
13. d=c=d'
14. out(b ad)
15. out(d bd')
16. d ≠ c
17. d=c=d'
18. Colinear(a;b;d)
19. x : Point
20. x leftof dd'
⊢ out(d' da)
BY
{ (All (Unfold  `geo-midpoint`) THEN ExRepD) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b_a_d
10. ba ≅ ad
11. d_a_c
12. c ≠ d
13. d' : Point
14. d_c_d'
15. dc ≅ cd'
16. out(b ad)
17. out(d bd')
18. d ≠ c
19. d_c_d'
20. dc ≅ cd'
21. Colinear(a;b;d)
22. x : Point
23. x leftof dd'
⊢ out(d' da)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mneq{}  b
6.  Colinear(a;b;c)
7.  \mneg{}((\mneg{}a\_c\_b)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_b\_c))
8.  d  :  Point
9.  b=a=d
10.  d\_a\_c
11.  c  \mneq{}  d
12.  d'  :  Point
13.  d=c=d'
14.  out(b  ad)
15.  out(d  bd')
16.  d  \mneq{}  c
17.  d=c=d'
18.  Colinear(a;b;d)
19.  x  :  Point
20.  x  leftof  dd'
\mvdash{}  out(d'  da)


By

---

Latex:
(All  (Unfold    `geo-midpoint`)  THEN  ExRepD)

---

Home Index