---

Step * 2 1 1 1 2 1 of Lemma Euclid-prop16


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # bc
7. b-c-d
8. cba < acd
9. x : {x:Point| a=x=c} 
10. y : {y:Point| b=x=y} 
11. bac ≅a yca
12. a # x
13. x # c
14. b # x
15. x # y
16. a-x-c
17. b-x-y
18. c # yd
19. b # yd
20. p : Point
21. d-p-x
22. y-p-c
23. bac ≅a acy
24. d1 : Point
25. p=d1=d
26. bac ≅a acy
27. B(cpy)
28. out(c ax)
29. out(c dd)
30. B(acy)
31. Colinear(y;p;x)
32. y # px
⊢ False
BY
{ (FLemma  `not-lsep-if-colinear` [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  \#  bc
7.  b-c-d
8.  cba  <  acd
9.  x  :  \{x:Point|  a=x=c\} 
10.  y  :  \{y:Point|  b=x=y\} 
11.  bac  \mcong{}\msuba{}  yca
12.  a  \#  x
13.  x  \#  c
14.  b  \#  x
15.  x  \#  y
16.  a-x-c
17.  b-x-y
18.  c  \#  yd
19.  b  \#  yd
20.  p  :  Point
21.  d-p-x
22.  y-p-c
23.  bac  \mcong{}\msuba{}  acy
24.  d1  :  Point
25.  p=d1=d
26.  bac  \mcong{}\msuba{}  acy
27.  B(cpy)
28.  out(c  ax)
29.  out(c  dd)
30.  B(acy)
31.  Colinear(y;p;x)
32.  y  \#  px
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(FLemma    `not-lsep-if-colinear`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index