---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma Steiner-LehmusTheorem

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. m : Point
15. x=m=y
16. x # m
17. a # m
18. t : Point
19. a-m-t
20. mt ≅ am
21. amx ≅a ymt
22. Triangle(m;x;a)
⊢ Triangle(m;y;t)
BY
{ (((Assert b # xm BY Auto) THEN InstLemma  `out-preserves-lsep` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜x⌝;⌜m⌝;⌜a⌝;⌜m⌝]⋅ THEN EAuto 1)
   THEN (((Assert x # am BY Auto) THEN (Assert x # tm BY Auto)) THEN (Assert t # xy BY Auto) THEN Auto)
   THEN D 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  a-x-b
9.  c-y-b
10.  ay  \mcong{}  cx
11.  cay  \mcong{}\msuba{}  bay
12.  acx  \mcong{}\msuba{}  bcx
13.  b  \#  xy
14.  m  :  Point
15.  x=m=y
16.  x  \#  m
17.  a  \#  m
18.  t  :  Point
19.  a-m-t
20.  mt  \mcong{}  am
21.  amx  \mcong{}\msuba{}  ymt
22.  Triangle(m;x;a)
\mvdash{}  Triangle(m;y;t)


By

---

Latex:
(((Assert  b  \#  xm  BY
                  Auto)
    THEN  InstLemma    `out-preserves-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THEN  EAuto  1)
  THEN  (((Assert  x  \#  am  BY  Auto)  THEN  (Assert  x  \#  tm  BY  Auto))
              THEN  (Assert  t  \#  xy  BY
                                      Auto)
              THEN  Auto)
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index