---

Step * 1 1 1 1 4 1 2 of Lemma Steiner-LehmusTheorem

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. m : Point
15. x=m=y
16. x # m
17. a # m
18. t : Point
19. a-m-t
20. mt ≅ am
21. amx ≅a ymt
22. xa ≅ yt
23. xt ≅ ay
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (B(axa') ∧ B(ayc') ∧ B(tyx') ∧ B(txz') ∧ aa' ≅ tx' ∧ ac' ≅ tz' ∧ a'c' ≅ x'z')
BY
{ (InstConcl[⌜x⌝;⌜y⌝;⌜y⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  a-x-b
9.  c-y-b
10.  ay  \mcong{}  cx
11.  cay  \mcong{}\msuba{}  bay
12.  acx  \mcong{}\msuba{}  bcx
13.  b  \#  xy
14.  m  :  Point
15.  x=m=y
16.  x  \#  m
17.  a  \#  m
18.  t  :  Point
19.  a-m-t
20.  mt  \mcong{}  am
21.  amx  \mcong{}\msuba{}  ymt
22.  xa  \mcong{}  yt
23.  xt  \mcong{}  ay
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (B(axa')  \mwedge{}  B(ayc')  \mwedge{}  B(tyx')  \mwedge{}  B(txz')  \mwedge{}  aa'  \mcong{}  tx'  \mwedge{}  ac'  \mcong{}  tz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')


By

---

Latex:
(InstConcl[\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index