---

Step * 1 1 1 1 4 1 3 of Lemma Steiner-LehmusTheorem


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. m : Point
15. x=m=y
16. x # m
17. a # m
18. t : Point
19. a-m-t
20. mt ≅ am
21. amx ≅a ymt
22. xa ≅ yt
23. xt ≅ ay
24. xay ≅a ytx
⊢ ab ≅ cb
BY
{ ((Assert m # ax BY
          ((Assert b # xm BY Auto) THEN InstLemma  `out-preserves-lsep` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜x⌝;⌜m⌝;⌜a⌝;⌜m⌝]⋅ THEN EAuto 1))
   THEN (InstLemma `outer-pasch-strict` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜x⌝;⌜b⌝;⌜m⌝;⌜y⌝]⋅
         THENA (Auto THEN D 15 THEN (MemTypeCD THEN Auto) THEN D 0 THEN Auto)
         )
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. m : Point
15. x=m=y
16. x # m
17. a # m
18. t : Point
19. a-m-t
20. mt ≅ am
21. amx ≅a ymt
22. xa ≅ yt
23. xt ≅ ay
24. xay ≅a ytx
25. m # ax
26. ∃p:Point [(a-m-p ∧ b-p-y)]
⊢ ab ≅ cb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  a-x-b
9.  c-y-b
10.  ay  \mcong{}  cx
11.  cay  \mcong{}\msuba{}  bay
12.  acx  \mcong{}\msuba{}  bcx
13.  b  \#  xy
14.  m  :  Point
15.  x=m=y
16.  x  \#  m
17.  a  \#  m
18.  t  :  Point
19.  a-m-t
20.  mt  \mcong{}  am
21.  amx  \mcong{}\msuba{}  ymt
22.  xa  \mcong{}  yt
23.  xt  \mcong{}  ay
24.  xay  \mcong{}\msuba{}  ytx
\mvdash{}  ab  \mcong{}  cb


By

---

Latex:
((Assert  m  \#  ax  BY
                ((Assert  b  \#  xm  BY
                                Auto)
                  THEN  InstLemma    `out-preserves-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                  THEN  EAuto  1))
  THEN  (InstLemma  `outer-pasch-strict`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  (Auto  THEN  D  15  THEN  (MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto)
              )
  )

---

Home Index