---

Step * 1 1 3 2 1 2 1 of Lemma full-Pasch-lemma


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. d : Point
6. p : Point
7. d leftof xa
8. x-p-a
9. d leftof yp
10. a leftof xy
11. y leftof ax
12. b : Point
13. Colinear(a;x;b)
14. B(ybd)
15. a leftof py
16. b # y
17. b # yp
18. b leftof yp
19. b-p-a
20. d # bp
⊢ p leftof db
BY
{ ((((Assert p # db BY Auto) THEN D -1) THEN Auto)
   THEN (FLemma `left-symmetry` [-1] THEN Auto)
   THEN (InstLemma `left-convex2` [⌜e⌝;⌜d⌝;⌜p⌝;⌜b⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN (FLemma `left-symmetry` [-1] THEN Auto)
   THEN InstLemma `not-left-and-right` [⌜e⌝;⌜d⌝;⌜p⌝;⌜y⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  d  :  Point
6.  p  :  Point
7.  d  leftof  xa
8.  x-p-a
9.  d  leftof  yp
10.  a  leftof  xy
11.  y  leftof  ax
12.  b  :  Point
13.  Colinear(a;x;b)
14.  B(ybd)
15.  a  leftof  py
16.  b  \#  y
17.  b  \#  yp
18.  b  leftof  yp
19.  b-p-a
20.  d  \#  bp
\mvdash{}  p  leftof  db


By

---

Latex:
((((Assert  p  \#  db  BY  Auto)  THEN  D  -1)  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `left-symmetry`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `left-convex2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `left-symmetry`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `not-left-and-right`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index