---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-gt-prim-implies-le


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. cd : Point
9. B(OXcd)
10. Xcd ≅ cd
11. ab : Point
12. B(OXab)
13. Xab ≅ ab
14. |Xcd| = |cd| ∈ Length
15. |Xab| = |ab| ∈ Length
16. cd = |cd| ∈ Length
17. ab = |ab| ∈ Length
⊢ B(Xcdab)
BY
{ ((gSeparatedCases ⌜cd⌝⌜ab⌝⋅ THEN Auto)
   THEN (InstLemma  `geo-between-same-side2-or-strong` [⌜e⌝;⌜O⌝;⌜X⌝;⌜cd⌝;⌜ab⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. cd : Point
9. B(OXcd)
10. Xcd ≅ cd
11. ab : Point
12. B(OXab)
13. Xab ≅ ab
14. |Xcd| = |cd| ∈ Length
15. |Xab| = |ab| ∈ Length
16. cd = |cd| ∈ Length
17. ab = |ab| ∈ Length
18. cd # ab
19. B(Xabcd)
⊢ B(Xcdab)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ab>cd
7.  a  \#  b
8.  cd  :  Point
9.  B(OXcd)
10.  Xcd  \mcong{}  cd
11.  ab  :  Point
12.  B(OXab)
13.  Xab  \mcong{}  ab
14.  |Xcd|  =  |cd|
15.  |Xab|  =  |ab|
16.  cd  =  |cd|
17.  ab  =  |ab|
\mvdash{}  B(Xcdab)


By

---

Latex:
((gSeparatedCases  \mkleeneopen{}cd\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}ab\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma    `geo-between-same-side2-or-strong`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}O\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}cd\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}ab\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index