---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-gt-prim-implies-le


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. cd : Point
9. B(OXcd)
10. Xcd ≅ cd
11. ab : Point
12. B(OXab)
13. Xab ≅ ab
14. |Xcd| = |cd| ∈ Length
15. |Xab| = |ab| ∈ Length
16. cd = |cd| ∈ Length
17. ab = |ab| ∈ Length
18. cd # ab
19. B(Xabcd)
⊢ B(Xcdab)
BY
{ ((Assert BasicGeometryAxioms(e) BY
          (D 1 THEN Unhide THEN Auto))
   THEN (Enough to prove cd>ab
          Because ((Assert False BY FLemma  `geo-gt-prim-irrefl` [-1]) THEN Auto))
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. cd : Point
9. B(OXcd)
10. Xcd ≅ cd
11. ab : Point
12. B(OXab)
13. Xab ≅ ab
14. |Xcd| = |cd| ∈ Length
15. |Xab| = |ab| ∈ Length
16. cd = |cd| ∈ Length
17. ab = |ab| ∈ Length
18. cd # ab
19. B(Xabcd)
20. BasicGeometryAxioms(e)
⊢ cd>ab

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ab>cd
7.  a  \#  b
8.  cd  :  Point
9.  B(OXcd)
10.  Xcd  \mcong{}  cd
11.  ab  :  Point
12.  B(OXab)
13.  Xab  \mcong{}  ab
14.  |Xcd|  =  |cd|
15.  |Xab|  =  |ab|
16.  cd  =  |cd|
17.  ab  =  |ab|
18.  cd  \#  ab
19.  B(Xabcd)
\mvdash{}  B(Xcdab)


By

---

Latex:
((Assert  BasicGeometryAxioms(e)  BY
                (D  1  THEN  Unhide  THEN  Auto))
  THEN  (Enough  to  prove  cd>ab
                Because  ((Assert  False  BY  FLemma    `geo-gt-prim-irrefl`  [-1])  THEN  Auto))
  )

---

Home Index