---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma geo-gt-prim-implies-le


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. cd : Point
9. B(OXcd)
10. Xcd ≅ cd
11. ab : Point
12. B(OXab)
13. Xab ≅ ab
14. |Xcd| = |cd| ∈ Length
15. |Xab| = |ab| ∈ Length
16. cd = |cd| ∈ Length
17. ab = |ab| ∈ Length
18. cd # ab
19. B(Xabcd)
20. BasicGeometryAxioms(e)
⊢ cd>ab
BY
{ ((Assert Xcd>Xab BY
          (DupHyp (-1) THEN D -1 THEN SplitAndHyps THEN InstHyp [⌜X⌝;⌜ab⌝;⌜cd⌝] (26)⋅ THEN Auto))
   THEN (Assert Xab ≅ ab BY
               Auto)
   THEN (FLemma `geo-cong-preserves-gt-prim2` [-1;-2] THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. cd : Point
9. B(OXcd)
10. Xcd ≅ cd
11. ab : Point
12. B(OXab)
13. Xab ≅ ab
14. |Xcd| = |cd| ∈ Length
15. |Xab| = |ab| ∈ Length
16. cd = |cd| ∈ Length
17. ab = |ab| ∈ Length
18. cd # ab
19. B(Xabcd)
20. BasicGeometryAxioms(e)
21. Xcd>Xab
22. Xab ≅ ab
23. Xcd>ab
⊢ cd>ab

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ab>cd
7.  a  \#  b
8.  cd  :  Point
9.  B(OXcd)
10.  Xcd  \mcong{}  cd
11.  ab  :  Point
12.  B(OXab)
13.  Xab  \mcong{}  ab
14.  |Xcd|  =  |cd|
15.  |Xab|  =  |ab|
16.  cd  =  |cd|
17.  ab  =  |ab|
18.  cd  \#  ab
19.  B(Xabcd)
20.  BasicGeometryAxioms(e)
\mvdash{}  cd>ab


By

---

Latex:
((Assert  Xcd>Xab  BY
                (DupHyp  (-1)  THEN  D  -1  THEN  SplitAndHyps  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}ab\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}cd\mkleeneclose{}]  (26)\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  Xab  \mcong{}  ab  BY
                          Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-cong-preserves-gt-prim2`  [-1;-2]  THENA  Auto))

---

Home Index