---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-gt-prim-implies-le


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. cd : Point
9. B(OXcd)
10. Xcd ≅ cd
11. ab : Point
12. B(OXab)
13. Xab ≅ ab
14. |Xcd| = |cd| ∈ Length
15. |Xab| = |ab| ∈ Length
16. cd = |cd| ∈ Length
17. ab = |ab| ∈ Length
18. cd # ab
19. B(Xabcd)
20. BasicGeometryAxioms(e)
21. Xcd>Xab
22. Xab ≅ ab
23. Xcd>ab
⊢ cd>ab
BY
{ ((Assert cd ≅ Xcd BY Auto) THEN FLemma `geo-cong-preserves-gt-prim` [-1;-2] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ab>cd
7.  a  \#  b
8.  cd  :  Point
9.  B(OXcd)
10.  Xcd  \mcong{}  cd
11.  ab  :  Point
12.  B(OXab)
13.  Xab  \mcong{}  ab
14.  |Xcd|  =  |cd|
15.  |Xab|  =  |ab|
16.  cd  =  |cd|
17.  ab  =  |ab|
18.  cd  \#  ab
19.  B(Xabcd)
20.  BasicGeometryAxioms(e)
21.  Xcd>Xab
22.  Xab  \mcong{}  ab
23.  Xcd>ab
\mvdash{}  cd>ab


By

---

Latex:
((Assert  cd  \mcong{}  Xcd  BY  Auto)  THEN  FLemma  `geo-cong-preserves-gt-prim`  [-1;-2]  THEN  Auto)

---

Home Index