---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma geo-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C # c
23. X : Point
24. B(ACX)
25. CX ≅ CA
26. ca ≅ ac
27. ca ≅ AC
28. cE ≅ AC
29. AC ≅ CA
30. cE ≅ CA
31. CA ≅ CX
32. cE ≅ CX
33. Ed ≅ XD
34. E # c
⊢ Ec ≅ XC
BY
{ (((Assert Ec ≅ cE BY Auto) THEN (FLemma `geo-congruent-transitivity` [-1;-4] THENA Auto))
   THEN (Assert CX ≅ XC BY
               Auto)
   THEN FLemma `geo-congruent-transitivity` [-1;-2]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  B(abc)
11.  B(ABC)
12.  ac  \mcong{}  AC
13.  bc  \mcong{}  BC
14.  ad  \mcong{}  AD
15.  cd  \mcong{}  CD
16.  \mneg{}bd  \mcong{}  BD
17.  a  \#  c
18.  A  \#  C
19.  E  :  Point
20.  B(acE)
21.  cE  \mcong{}  ca
22.  C  \#  c
23.  X  :  Point
24.  B(ACX)
25.  CX  \mcong{}  CA
26.  ca  \mcong{}  ac
27.  ca  \mcong{}  AC
28.  cE  \mcong{}  AC
29.  AC  \mcong{}  CA
30.  cE  \mcong{}  CA
31.  CA  \mcong{}  CX
32.  cE  \mcong{}  CX
33.  Ed  \mcong{}  XD
34.  E  \#  c
\mvdash{}  Ec  \mcong{}  XC


By

---

Latex:
(((Assert  Ec  \mcong{}  cE  BY  Auto)  THEN  (FLemma  `geo-congruent-transitivity`  [-1;-4]  THENA  Auto))
  THEN  (Assert  CX  \mcong{}  XC  BY
                          Auto)
  THEN  FLemma  `geo-congruent-transitivity`  [-1;-2]
  THEN  Auto)

---

Home Index