---

Step * 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 of Lemma geo-intersect-iff


1. e : EuclideanPlane
2. y1 : Point
3. x1 : Point
4. l2 : y1 ≠ x1
5. x : Point
6. y : Point
7. p2 : x ≠ y
8. a : Point
9. b : Point
10. a leftof y1x1
11. b leftof x1y1
12. v : Point
13. Colinear(a;x;y)
14. Colinear(b;x;y)
15. Colinear(y1;x1;v)
16. a_v_b
17. x1 ≠ v
18. z : Point
19. x1_v_z
20. x1v ≅ vz
21. a leftof x1z
22. Colinear(y1;x1;x1)
23. Colinear(y1;x1;z)
24. x1-v-z
25. a leftof x1z
26. b leftof x1z
27. v # x1z
⊢ b leftof zx1
BY
{ ((Assert ¬v # x1z BY (RWO  "not-lsep-iff-colinear" 0 THEN Auto)) THEN Trivial) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  y1  :  Point
3.  x1  :  Point
4.  l2  :  y1  \mneq{}  x1
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  p2  :  x  \mneq{}  y
8.  a  :  Point
9.  b  :  Point
10.  a  leftof  y1x1
11.  b  leftof  x1y1
12.  v  :  Point
13.  Colinear(a;x;y)
14.  Colinear(b;x;y)
15.  Colinear(y1;x1;v)
16.  a\_v\_b
17.  x1  \mneq{}  v
18.  z  :  Point
19.  x1\_v\_z
20.  x1v  \mcong{}  vz
21.  a  leftof  x1z
22.  Colinear(y1;x1;x1)
23.  Colinear(y1;x1;z)
24.  x1-v-z
25.  a  leftof  x1z
26.  b  leftof  x1z
27.  v  \#  x1z
\mvdash{}  b  leftof  zx1


By

---

Latex:
((Assert  \mneg{}v  \#  x1z  BY  (RWO    "not-lsep-iff-colinear"  0  THEN  Auto))  THEN  Trivial)

---

Home Index