---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma geo-lt-angle-or


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof bc
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof bb'
18. x'bb' ≅a xyz
19. ¬a # bx'
20. Colinear(a;b;x')
21. b # a
22. ¬B(bx'a)
23. ¬B(bax')
24. a-b-x'
⊢ False
BY
{ ((Assert a leftof bb' BY
          (InstLemma  `geo-left-out` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜b'⌝;⌜a⌝]⋅ THEN Auto))
   THEN (InstLemma  `left-between-implies-right2` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜b'⌝;⌜a⌝;⌜x'⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN FLemma  `not-left-and-right` [-1]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  y  :  Point
4.  a  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  :  Point
7.  c  \#  b
8.  x  :  Point
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  z  \#  y
12.  a  leftof  bc
13.  x  \#  yz
14.  x'  :  Point
15.  b'  :  Point
16.  out(b  cb')
17.  x'  leftof  bb'
18.  x'bb'  \mcong{}\msuba{}  xyz
19.  \mneg{}a  \#  bx'
20.  Colinear(a;b;x')
21.  b  \#  a
22.  \mneg{}B(bx'a)
23.  \mneg{}B(bax')
24.  a-b-x'
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  a  leftof  bb'  BY
                (InstLemma    `geo-left-out`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma    `left-between-implies-right2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  FLemma    `not-left-and-right`  [-1]
  THEN  Auto)

---

Home Index