---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 2 of Lemma geo-lt-angle-or

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
20. a leftof bx'
21. x' leftof ab
22. b' leftof ba
23. x1 : Point
24. Colinear(a;b;x1)
25. x'-x1-b'
26. x1 # bb'
⊢ ∃p,p',x'@0,z':Point. (abc ≅a cbp ∧ B(bp'p) ∧ (out(b cx'@0) ∧ out(b x'z')) ∧ (¬B(cbp)) ∧ B(x'@0p'z') ∧ p' # z')
BY
{ (InstConcl [⌜x1⌝;⌜x1⌝;⌜b'⌝;⌜x'⌝]⋅ THEN EAuto 1) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
20. a leftof bx'
21. x' leftof ab
22. b' leftof ba
23. x1 : Point
24. Colinear(a;b;x1)
25. x'-x1-b'
26. x1 # bb'
⊢ abc ≅a cbx1

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  y  :  Point
4.  a  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  :  Point
7.  c  \#  b
8.  x  :  Point
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  z  \#  y
12.  a  leftof  cb
13.  x  \#  yz
14.  x'  :  Point
15.  b'  :  Point
16.  out(b  cb')
17.  x'  leftof  b'b
18.  x'bb'  \mcong{}\msuba{}  xyz
19.  x'  leftof  cb
20.  a  leftof  bx'
21.  x'  leftof  ab
22.  b'  leftof  ba
23.  x1  :  Point
24.  Colinear(a;b;x1)
25.  x'-x1-b'
26.  x1  \#  bb'
\mvdash{}  \mexists{}p,p',x'@0,z':Point
      (abc  \mcong{}\msuba{}  cbp  \mwedge{}  B(bp'p)  \mwedge{}  (out(b  cx'@0)  \mwedge{}  out(b  x'z'))  \mwedge{}  (\mneg{}B(cbp))  \mwedge{}  B(x'@0p'z')  \mwedge{}  p'  \#  z')


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)

---

Home Index