---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 3 of Lemma geo-lt-angle-or


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
20. a leftof bx'
21. x' leftof ab
22. b' leftof ba
23. x1 : Point
24. Colinear(a;b;x1)
25. x'-x1-b'
26. x1 # bb'
27. abc < cbx'
⊢ abc < xyz
BY
{ (InstLemma  `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜x'⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
20. a leftof bx'
21. x' leftof ab
22. b' leftof ba
23. x1 : Point
24. Colinear(a;b;x1)
25. x'-x1-b'
26. x1 # bb'
27. abc < cbx'
⊢ xyz ≅a cbx'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  y  :  Point
4.  a  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  :  Point
7.  c  \#  b
8.  x  :  Point
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  z  \#  y
12.  a  leftof  cb
13.  x  \#  yz
14.  x'  :  Point
15.  b'  :  Point
16.  out(b  cb')
17.  x'  leftof  b'b
18.  x'bb'  \mcong{}\msuba{}  xyz
19.  x'  leftof  cb
20.  a  leftof  bx'
21.  x'  leftof  ab
22.  b'  leftof  ba
23.  x1  :  Point
24.  Colinear(a;b;x1)
25.  x'-x1-b'
26.  x1  \#  bb'
27.  abc  <  cbx'
\mvdash{}  abc  <  xyz


By

---

Latex:
(InstLemma    `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  )

---

Home Index