---

Step * 1 2 1 1 2 1 2 2 of Lemma geo-lt-angle-or


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
20. a leftof x'b
21. c leftof bx'
22. x1 : Point
23. Colinear(x';b;x1)
24. a-x1-c
25. x1 # bb'
26. out(b x'x1)
⊢ xyz ≅a cbx1
BY
{ ((InstLemma  `out-preserves-angle-cong_1` [⌜e⌝;⌜x'⌝;⌜b⌝;⌜b'⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜x1⌝;⌜c⌝;⌜x⌝;⌜z⌝]⋅ THENA EAuto 1)
   THEN InstLemma  `geo-cong-angle-symmetry` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜x1⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  y  :  Point
4.  a  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  :  Point
7.  c  \#  b
8.  x  :  Point
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  z  \#  y
12.  a  leftof  cb
13.  x  \#  yz
14.  x'  :  Point
15.  b'  :  Point
16.  out(b  cb')
17.  x'  leftof  b'b
18.  x'bb'  \mcong{}\msuba{}  xyz
19.  x'  leftof  cb
20.  a  leftof  x'b
21.  c  leftof  bx'
22.  x1  :  Point
23.  Colinear(x';b;x1)
24.  a-x1-c
25.  x1  \#  bb'
26.  out(b  x'x1)
\mvdash{}  xyz  \mcong{}\msuba{}  cbx1


By

---

Latex:
((InstLemma    `out-preserves-angle-cong\_1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  EAuto  1
    )
  THEN  InstLemma    `geo-cong-angle-symmetry`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index