---

Step * 1 2 1 1 of Lemma geo-lt-iff-strict-between-points


1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. [%] : ∃p',q':{p:Point| B(OXp)} . ((p' = p ∈ Length) ∧ (q' = q ∈ Length) ∧ B(Xp'q'))
5. p # q
⊢ ∃a,b:Point. (a # b ∧ p + |ab| ≤ q)
BY
{ (InstConcl [⌜p⌝;⌜q⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. [%] : ∃p',q':{p:Point| B(OXp)} . ((p' = p ∈ Length) ∧ (q' = q ∈ Length) ∧ B(Xp'q'))
5. p # q
6. p # q
⊢ p + |pq| ≤ q

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  p  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
3.  q  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
4.  [\%]  :  \mexists{}p',q':\{p:Point|  B(OXp)\}  .  ((p'  =  p)  \mwedge{}  (q'  =  q)  \mwedge{}  B(Xp'q'))
5.  p  \#  q
\mvdash{}  \mexists{}a,b:Point.  (a  \#  b  \mwedge{}  p  +  |ab|  \mleq{}  q)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index