---

Step * 2 1 1 1 of Lemma geo-lt-lengths-to-sep


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ab| < |ac|
6. a # c
7. a # b
8. |bc| < |ac|
9. w : Point
10. B(awc)
11. aw ≅ ab
12. w # c
13. w # b
14. Colinear(a;b;c)
15. b ≡ c
⊢ False
BY
{ ((Assert |ab| = |ac| ∈ Length BY
          (EqTypeCD THEN Auto THEN RepUR ``geo-length`` 0 THEN BLemma `geo-extend_functionality` THEN Auto))
   THEN (RWO  "-1" (5) THENA Auto)
   THEN InstLemma `geo-lt-irrefl` [⌜e⌝;⌜|ac|⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  |ab|  <  |ac|
6.  a  \#  c
7.  a  \#  b
8.  |bc|  <  |ac|
9.  w  :  Point
10.  B(awc)
11.  aw  \mcong{}  ab
12.  w  \#  c
13.  w  \#  b
14.  Colinear(a;b;c)
15.  b  \mequiv{}  c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  |ab|  =  |ac|  BY
                (EqTypeCD
                  THEN  Auto
                  THEN  RepUR  ``geo-length``  0
                  THEN  BLemma  `geo-extend\_functionality`
                  THEN  Auto))
  THEN  (RWO    "-1"  (5)  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma  `geo-lt-irrefl`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|ac|\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index