---

Step * 2 1 2 of Lemma geo-lt-lengths-to-sep


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ab| < |ac|
6. a # c
7. a # b
8. |bc| < |ac|
9. w : Point
10. B(awc)
11. aw ≅ ab
12. w # c
13. w # b
14. ¬Colinear(a;b;c)
⊢ b # c
BY
{ Assert ⌜∃w':Point. (B(aw'c) ∧ bc ≅ w'c)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ab| < |ac|
6. a # c
7. a # b
8. |bc| < |ac|
9. w : Point
10. B(awc)
11. aw ≅ ab
12. w # c
13. w # b
14. ¬Colinear(a;b;c)
⊢ ∃w':Point. (B(aw'c) ∧ bc ≅ w'c)

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ab| < |ac|
6. a # c
7. a # b
8. |bc| < |ac|
9. w : Point
10. B(awc)
11. aw ≅ ab
12. w # c
13. w # b
14. ¬Colinear(a;b;c)
15. ∃w':Point. (B(aw'c) ∧ bc ≅ w'c)
⊢ b # c

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  |ab|  <  |ac|
6.  a  \#  c
7.  a  \#  b
8.  |bc|  <  |ac|
9.  w  :  Point
10.  B(awc)
11.  aw  \mcong{}  ab
12.  w  \#  c
13.  w  \#  b
14.  \mneg{}Colinear(a;b;c)
\mvdash{}  b  \#  c


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}w':Point.  (B(aw'c)  \mwedge{}  bc  \mcong{}  w'c)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index