---

Step * 1 1 of Lemma in-hull-transitivity


1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. c : {k:ℕ||xs||| (¬(k = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(k = j ∈ ℤ))} 
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ij ∈ Hull(xs)
8. a : {k:ℕ||xs||| (¬(k = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(k = j ∈ ℤ))} 
9. b : {k:ℕ||xs||| (¬(k = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(k = j ∈ ℤ))} 
10. ¬(c = b ∈ ℤ)
11. ↑c L ib
12. ¬(b = c ∈ ℤ)
13. ↑b L ic
14. a = c ∈ ℤ
⊢ False
BY
{ (DSetVars THEN (RWO "left-test-symmetry" (-2) THENA Auto)) }

1
1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. geo-general-position(g;xs)
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. c : ℕ||xs||
7. (¬(c = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(c = j ∈ ℤ))
8. ¬(i = j ∈ ℤ)
9. ij ∈ Hull(xs)
10. a : ℕ||xs||
11. (¬(a = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(a = j ∈ ℤ))
12. b : ℕ||xs||
13. (¬(b = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(b = j ∈ ℤ))
14. ¬(c = b ∈ ℤ)
15. ↑c L ib
16. ¬(b = c ∈ ℤ)
17. ↑i L cb
18. a = c ∈ ℤ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  \{xs:Point  List|  geo-general-position(g;xs)\} 
3.  i  :  \mBbbN{}||xs||
4.  j  :  \mBbbN{}||xs||
5.  c  :  \{k:\mBbbN{}||xs|||  (\mneg{}(k  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(k  =  j))\} 
6.  \mneg{}(i  =  j)
7.  ij  \mmember{}  Hull(xs)
8.  a  :  \{k:\mBbbN{}||xs|||  (\mneg{}(k  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(k  =  j))\} 
9.  b  :  \{k:\mBbbN{}||xs|||  (\mneg{}(k  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(k  =  j))\} 
10.  \mneg{}(c  =  b)
11.  \muparrow{}c  L  ib
12.  \mneg{}(b  =  c)
13.  \muparrow{}b  L  ic
14.  a  =  c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(DSetVars  THEN  (RWO  "left-test-symmetry"  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index