---

Step * 1 1 1 of Lemma in-hull-transitivity


1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. geo-general-position(g;xs)
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. c : ℕ||xs||
7. (¬(c = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(c = j ∈ ℤ))
8. ¬(i = j ∈ ℤ)
9. ij ∈ Hull(xs)
10. a : ℕ||xs||
11. (¬(a = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(a = j ∈ ℤ))
12. b : ℕ||xs||
13. (¬(b = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(b = j ∈ ℤ))
14. ¬(c = b ∈ ℤ)
15. ↑c L ib
16. ¬(b = c ∈ ℤ)
17. ↑i L cb
18. a = c ∈ ℤ
⊢ False
BY
{ (RWO "left-test-symmetry" (-4) THENA Auto) }

1
1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. geo-general-position(g;xs)
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. c : ℕ||xs||
7. (¬(c = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(c = j ∈ ℤ))
8. ¬(i = j ∈ ℤ)
9. ij ∈ Hull(xs)
10. a : ℕ||xs||
11. (¬(a = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(a = j ∈ ℤ))
12. b : ℕ||xs||
13. (¬(b = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(b = j ∈ ℤ))
14. ¬(c = b ∈ ℤ)
15. ↑i L bc
16. ¬(b = c ∈ ℤ)
17. ↑i L cb
18. a = c ∈ ℤ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  Point  List
3.  geo-general-position(g;xs)
4.  i  :  \mBbbN{}||xs||
5.  j  :  \mBbbN{}||xs||
6.  c  :  \mBbbN{}||xs||
7.  (\mneg{}(c  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(c  =  j))
8.  \mneg{}(i  =  j)
9.  ij  \mmember{}  Hull(xs)
10.  a  :  \mBbbN{}||xs||
11.  (\mneg{}(a  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(a  =  j))
12.  b  :  \mBbbN{}||xs||
13.  (\mneg{}(b  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(b  =  j))
14.  \mneg{}(c  =  b)
15.  \muparrow{}c  L  ib
16.  \mneg{}(b  =  c)
17.  \muparrow{}i  L  cb
18.  a  =  c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RWO  "left-test-symmetry"  (-4)  THENA  Auto)

---

Home Index