---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma in-hull-transitivity


1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. geo-general-position(g;xs)
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ij ∈ Hull(xs)
8. a : ℕ||xs||
9. (¬(a = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(a = j ∈ ℤ))
10. b : ℕ||xs||
11. (¬(b = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(b = j ∈ ℤ))
12. c : ℕ||xs||
13. (¬(c = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(c = j ∈ ℤ))
14. ¬(a = b ∈ ℤ)
15. ↑a L ib
16. ¬(b = c ∈ ℤ)
17. ↑b L ic
18. ¬(a = c ∈ ℤ)
19. ↑a L ij
20. ↑b L ij
21. ↑c L ij
⊢ ↑a L ic
BY
{ ((RWO  "assert-left-test" (-7) THENA Auto)
   THEN (RWO  "assert-left-test" (-5) THENA Auto)
   THEN (RWO  "assert-left-test" (-3) THENA Auto)
   THEN (RWO  "assert-left-test" (-2) THENA Auto)
   THEN (RWO  "assert-left-test" (-1) THENA Auto)) }

1
1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. geo-general-position(g;xs)
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ij ∈ Hull(xs)
8. a : ℕ||xs||
9. (¬(a = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(a = j ∈ ℤ))
10. b : ℕ||xs||
11. (¬(b = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(b = j ∈ ℤ))
12. c : ℕ||xs||
13. (¬(c = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(c = j ∈ ℤ))
14. ¬(a = b ∈ ℤ)
15. xs[a] leftof xs[i]xs[b]
16. ¬(b = c ∈ ℤ)
17. xs[b] leftof xs[i]xs[c]
18. ¬(a = c ∈ ℤ)
19. xs[a] leftof xs[i]xs[j]
20. xs[b] leftof xs[i]xs[j]
21. xs[c] leftof xs[i]xs[j]
⊢ ↑a L ic

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  Point  List
3.  geo-general-position(g;xs)
4.  i  :  \mBbbN{}||xs||
5.  j  :  \mBbbN{}||xs||
6.  \mneg{}(i  =  j)
7.  ij  \mmember{}  Hull(xs)
8.  a  :  \mBbbN{}||xs||
9.  (\mneg{}(a  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(a  =  j))
10.  b  :  \mBbbN{}||xs||
11.  (\mneg{}(b  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(b  =  j))
12.  c  :  \mBbbN{}||xs||
13.  (\mneg{}(c  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(c  =  j))
14.  \mneg{}(a  =  b)
15.  \muparrow{}a  L  ib
16.  \mneg{}(b  =  c)
17.  \muparrow{}b  L  ic
18.  \mneg{}(a  =  c)
19.  \muparrow{}a  L  ij
20.  \muparrow{}b  L  ij
21.  \muparrow{}c  L  ij
\mvdash{}  \muparrow{}a  L  ic


By

---

Latex:
((RWO    "assert-left-test"  (-7)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "assert-left-test"  (-5)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "assert-left-test"  (-3)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "assert-left-test"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "assert-left-test"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index