---

Step * 1 1 1 1 5 1 of Lemma interior-angles-unique


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. p : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bb')
12. out(a cc')
13. B(b'pc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. b # a
17. a # p
18. b # a
19. a # d
20. a' : Point
21. c1 : Point
22. x' : Point
23. z' : Point
24. B(aba')
25. B(apc1)
26. B(abx')
27. B(adz')
28. aa' ≅ ax'
29. ac1 ≅ az'
30. a'c1 ≅ x'z'
31. a # p
32. b # p
33. b' # p
34. b # ap
35. p leftof ab ⇐⇒ d leftof ab
36. p leftof ba ⇐⇒ d leftof ba
37. a' ≡ x'
⊢ ¬((¬B(adp)) ∧ (¬B(apd)))
BY
{ ((Assert p # ab BY Auto) THEN D -1 THEN D -4 THEN D -3) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. p : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bb')
12. out(a cc')
13. B(b'pc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. b # a
17. a # p
18. b # a
19. a # d
20. a' : Point
21. c1 : Point
22. x' : Point
23. z' : Point
24. B(aba')
25. B(apc1)
26. B(abx')
27. B(adz')
28. aa' ≅ ax'
29. ac1 ≅ az'
30. a'c1 ≅ x'z'
31. a # p
32. b # p
33. b' # p
34. b # ap
35. p leftof ab ⇒ d leftof ab
36. p leftof ab ⇐ d leftof ab
37. p leftof ba ⇒ d leftof ba
38. p leftof ba ⇐ d leftof ba
39. a' ≡ x'
40. p leftof ab
⊢ ¬((¬B(adp)) ∧ (¬B(apd)))

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. p : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bb')
12. out(a cc')
13. B(b'pc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. b # a
17. a # p
18. b # a
19. a # d
20. a' : Point
21. c1 : Point
22. x' : Point
23. z' : Point
24. B(aba')
25. B(apc1)
26. B(abx')
27. B(adz')
28. aa' ≅ ax'
29. ac1 ≅ az'
30. a'c1 ≅ x'z'
31. a # p
32. b # p
33. b' # p
34. b # ap
35. p leftof ab ⇒ d leftof ab
36. p leftof ab ⇐ d leftof ab
37. p leftof ba ⇒ d leftof ba
38. p leftof ba ⇐ d leftof ba
39. a' ≡ x'
40. p leftof ba
⊢ ¬((¬B(adp)) ∧ (¬B(apd)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  p  :  Point
9.  a  \#  bc
10.  out(b  dc)
11.  out(a  bb')
12.  out(a  cc')
13.  B(b'pc')
14.  p  \#  c'
15.  bad  <  bac
16.  b  \#  a
17.  a  \#  p
18.  b  \#  a
19.  a  \#  d
20.  a'  :  Point
21.  c1  :  Point
22.  x'  :  Point
23.  z'  :  Point
24.  B(aba')
25.  B(apc1)
26.  B(abx')
27.  B(adz')
28.  aa'  \mcong{}  ax'
29.  ac1  \mcong{}  az'
30.  a'c1  \mcong{}  x'z'
31.  a  \#  p
32.  b  \#  p
33.  b'  \#  p
34.  b  \#  ap
35.  p  leftof  ab  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  d  leftof  ab
36.  p  leftof  ba  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  d  leftof  ba
37.  a'  \mequiv{}  x'
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}B(adp))  \mwedge{}  (\mneg{}B(apd)))


By

---

Latex:
((Assert  p  \#  ab  BY  Auto)  THEN  D  -1  THEN  D  -4  THEN  D  -3)

---

Home Index