Step * 2 1 1 1 of Lemma lsep-iff-all-sep


1. EuclideanPlane
2. Point
3. Point
4. Point
5. ∀x:Point. (Colinear(x;b;c)  a ≠ x)
6. b ≠ c
7. Point
8. Point
9. Colinear(b;c;u)
10. Colinear(b;c;v)
11. u ≠ v
12. au ≅ av
13. Point
14. u=d=v
15. u ≠ d
16. v ≠ d
17. c1 Point
18. (c1v ≅ uv ∧ c1u ≅ vu) ∧ c1u ≅ c1v
19. c1 vu
⊢ bc
BY
(D -6 THEN InstLemma `upper-dimension-axiom` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜c1⌝;⌜d⌝;⌜u⌝;⌜v⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. EuclideanPlane
2. Point
3. Point
4. Point
5. ∀x:Point. (Colinear(x;b;c)  a ≠ x)
6. b ≠ c
7. Point
8. Point
9. Colinear(b;c;u)
10. Colinear(b;c;v)
11. u ≠ v
12. au ≅ av
13. Point
14. u_d_v
15. ud ≅ dv
16. u ≠ d
17. v ≠ d
18. c1 Point
19. c1v ≅ uv
20. c1u ≅ vu
21. c1u ≅ c1v
22. c1 vu
23. Colinear(a;c1;d)
⊢ bc


Latex:


Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mforall{}x:Point.  (Colinear(x;b;c)  {}\mRightarrow{}  a  \mneq{}  x)
6.  b  \mneq{}  c
7.  u  :  Point
8.  v  :  Point
9.  Colinear(b;c;u)
10.  Colinear(b;c;v)
11.  u  \mneq{}  v
12.  au  \mcong{}  av
13.  d  :  Point
14.  u=d=v
15.  u  \mneq{}  d
16.  v  \mneq{}  d
17.  c1  :  Point
18.  (c1v  \mcong{}  uv  \mwedge{}  c1u  \mcong{}  vu)  \mwedge{}  c1u  \mcong{}  c1v
19.  c1  \#  vu
\mvdash{}  a  \#  bc


By


Latex:
(D  -6  THEN  InstLemma  `upper-dimension-axiom`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)




Home Index