---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma not-lt-or


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. B(OXa)
4. b : Point
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. ¬(a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ Length))
8. (a ∈ Length) ∧ (b ∈ Length)
⊢ False
BY
{ ((FLemma `geo-between-same-side2` [3;5] THENA Auto) THEN (gSeparatedCases ⌜a⌝⌜b⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. B(OXa)
4. b : Point
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. ¬(a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ Length))
8. (a ∈ Length) ∧ (b ∈ Length)
9. ¬((¬B(Xba)) ∧ (¬B(Xab)))
10. a # b
⊢ False

2
1. g : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. B(OXb)
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. ¬(a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ Length))
8. (a ∈ Length) ∧ (b ∈ Length)
9. ¬((¬B(Xbb)) ∧ (¬B(Xbb)))
10. a ≡ b
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  B(OXa)
4.  b  :  Point
5.  B(OXb)
6.  \{p:Point|  B(OXp)\}    \msubseteq{}r  Length
7.  \mneg{}(a  <  b  \mvee{}  b  <  a  \mvee{}  (a  =  b))
8.  (a  \mmember{}  Length)  \mwedge{}  (b  \mmember{}  Length)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((FLemma  `geo-between-same-side2`  [3;5]  THENA  Auto)  THEN  (gSeparatedCases  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index