---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma not-lt-or


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. B(OXa)
4. b : Point
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. ¬(a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ Length))
8. (a ∈ Length) ∧ (b ∈ Length)
9. ¬((¬B(Xba)) ∧ (¬B(Xab)))
10. a # b
⊢ False
BY
{ (D -2 THEN (RepeatFor 2 (D 0) THENA Auto) THEN D -4 THEN D -3) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. B(OXa)
4. b : Point
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. a ∈ Length
8. b ∈ Length
9. a # b
10. B(Xba)
⊢ a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ Length)

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. B(OXa)
4. b : Point
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. a ∈ Length
8. b ∈ Length
9. a # b
10. B(Xab)
⊢ a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ Length)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  B(OXa)
4.  b  :  Point
5.  B(OXb)
6.  \{p:Point|  B(OXp)\}    \msubseteq{}r  Length
7.  \mneg{}(a  <  b  \mvee{}  b  <  a  \mvee{}  (a  =  b))
8.  (a  \mmember{}  Length)  \mwedge{}  (b  \mmember{}  Length)
9.  \mneg{}((\mneg{}B(Xba))  \mwedge{}  (\mneg{}B(Xab)))
10.  a  \#  b
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  (RepeatFor  2  (D  0)  THENA  Auto)  THEN  D  -4  THEN  D  -3)

---

Home Index