---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma hyptrans_lemma

.....set predicate..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. e : Point
3. h : Point
4. e^2 = r1
5. h ⋅ e = r0
6. tau : ℝ
7. t : ℝ
8. e ⋅ h = r0
9. h + sinh(tau) * rsqrt(r1 + h^2)*e^2 = (h^2 + (sinh(tau)^2 * (r1 + h^2)))
10. (r1 + h^2 + (sinh(tau)^2 * (r1 + h^2))) = (cosh(tau)^2 * (r1 + h^2))
11. r0 ≤ (r1 + h^2)
12. r0 ≤ (r1 + h + sinh(tau) * rsqrt(r1 + h^2)*e^2)
⊢ r0 ≤ (cosh(tau) * rsqrt(r1 + h^2))
BY
{ ((BLemma `rmul-nonneg` THENM OrLeft) THEN Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. e : Point
3. h : Point
4. e^2 = r1
5. h ⋅ e = r0
6. tau : ℝ
7. t : ℝ
8. e ⋅ h = r0
9. h + sinh(tau) * rsqrt(r1 + h^2)*e^2 = (h^2 + (sinh(tau)^2 * (r1 + h^2)))
10. (r1 + h^2 + (sinh(tau)^2 * (r1 + h^2))) = (cosh(tau)^2 * (r1 + h^2))
11. r0 ≤ (r1 + h^2)
12. r0 ≤ (r1 + h + sinh(tau) * rsqrt(r1 + h^2)*e^2)
⊢ r0 ≤ cosh(tau)

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  e  :  Point
3.  h  :  Point
4.  e\^{}2  =  r1
5.  h  \mcdot{}  e  =  r0
6.  tau  :  \mBbbR{}
7.  t  :  \mBbbR{}
8.  e  \mcdot{}  h  =  r0
9.  h  +  sinh(tau)  *  rsqrt(r1  +  h\^{}2)*e\^{}2  =  (h\^{}2  +  (sinh(tau)\^{}2  *  (r1  +  h\^{}2)))
10.  (r1  +  h\^{}2  +  (sinh(tau)\^{}2  *  (r1  +  h\^{}2)))  =  (cosh(tau)\^{}2  *  (r1  +  h\^{}2))
11.  r0  \mleq{}  (r1  +  h\^{}2)
12.  r0  \mleq{}  (r1  +  h  +  sinh(tau)  *  rsqrt(r1  +  h\^{}2)*e\^{}2)
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (cosh(tau)  *  rsqrt(r1  +  h\^{}2))


By

---

Latex:
((BLemma  `rmul-nonneg`  THENM  OrLeft)  THEN  Auto)

---

Home Index