---

Step * 2 2 1 1 1 1 of Lemma ip-between-iff2


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # c
7. r0 < ||a - c||
8. t : ℝ
9. t ∈ [r0, r1]
10. b ≡ t*a + r1 - t*c
11. ||b - c|| = (|t| * ||a - c||)
⊢ (||b - c||/||a - c||) = t
BY
{ (All Reduce THEN (RWO  "rabs-of-nonneg" (-1) THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # c
7. r0 < ||a - c||
8. t : ℝ
9. (r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)
10. b ≡ t*a + r1 - t*c
11. ||b - c|| = (t * ||a - c||)
⊢ (||b - c||/||a - c||) = t

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  a  \#  c
7.  r0  <  ||a  -  c||
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  t  \mmember{}  [r0,  r1]
10.  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c
11.  ||b  -  c||  =  (|t|  *  ||a  -  c||)
\mvdash{}  (||b  -  c||/||a  -  c||)  =  t


By

---

Latex:
(All  Reduce  THEN  (RWO    "rabs-of-nonneg"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index