---

Step * 2 2 1 1 1 1 1 of Lemma ip-between-iff2


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # c
7. r0 < ||a - c||
8. t : ℝ
9. (r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)
10. b ≡ t*a + r1 - t*c
11. ||b - c|| = (t * ||a - c||)
⊢ (||b - c||/||a - c||) = t
BY
{ (nRMul ⌜||a - c||⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  a  \#  c
7.  r0  <  ||a  -  c||
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  (r0  \mleq{}  t)  \mwedge{}  (t  \mleq{}  r1)
10.  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c
11.  ||b  -  c||  =  (t  *  ||a  -  c||)
\mvdash{}  (||b  -  c||/||a  -  c||)  =  t


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}||a  -  c||\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index