---

Step * 1 1 1 of Lemma ip-between-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. ((||a - b|| * ||c - b||) + a - b ⋅ c - b) = r0
⊢ c - b ⋅ a - b^2 = ||c - b|| * ||a - b||^2
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN GenConclTerms Auto [⌜a - b⌝;⌜c - b⌝]⋅ THEN All Thin THEN Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. v : Point
3. v1 : Point
4. ((||v|| * ||v1||) + v ⋅ v1) = r0
⊢ v1 ⋅ v^2 = ||v1|| * ||v||^2

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  \#  b
7.  ((||a  -  b||  *  ||c  -  b||)  +  a  -  b  \mcdot{}  c  -  b)  =  r0
\mvdash{}  c  -  b  \mcdot{}  a  -  b\^{}2  =  ||c  -  b||  *  ||a  -  b||\^{}2


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}a  -  b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c  -  b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  All  Thin  THEN  Auto)

---

Home Index