---

Step * 1 2 1 2 1 1 1 of Lemma ip-between-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. ((||a - b|| * ||c - b||) + a - b ⋅ c - b) = r0
8. t : ℝ
9. c - b ≡ t*a - b
10. t ≤ r0
11. (r0 < |t|) ∧ (r0 < ||a - b||)
⊢ t < r0
BY
{ ((D -1 THEN RWO "rabs-positive-iff<" (-2)) THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. ((||a - b|| * ||c - b||) + a - b ⋅ c - b) = r0
8. t : ℝ
9. c - b ≡ t*a - b
10. t ≤ r0
11. t ≠ r0
12. r0 < ||a - b||
⊢ t < r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  \#  b
7.  ((||a  -  b||  *  ||c  -  b||)  +  a  -  b  \mcdot{}  c  -  b)  =  r0
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  c  -  b  \mequiv{}  t*a  -  b
10.  t  \mleq{}  r0
11.  (r0  <  |t|)  \mwedge{}  (r0  <  ||a  -  b||)
\mvdash{}  t  <  r0


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  RWO  "rabs-positive-iff<"  (-2))  THENA  Auto)

---

Home Index