---

Step * 1 2 1 2 1 1 2 of Lemma ip-between-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. ((||a - b|| * ||c - b||) + a - b ⋅ c - b) = r0
8. t : ℝ
9. c - b ≡ t*a - b
10. t ≤ r0
11. (|t| < r0) ∧ (||a - b|| < r0)
⊢ t < r0
BY
{ (D -1 THEN Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. ((||a - b|| * ||c - b||) + a - b ⋅ c - b) = r0
8. t : ℝ
9. c - b ≡ t*a - b
10. t ≤ r0
11. |t| < r0
12. ||a - b|| < r0
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  \#  b
7.  ((||a  -  b||  *  ||c  -  b||)  +  a  -  b  \mcdot{}  c  -  b)  =  r0
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  c  -  b  \mequiv{}  t*a  -  b
10.  t  \mleq{}  r0
11.  (|t|  <  r0)  \mwedge{}  (||a  -  b||  <  r0)
\mvdash{}  t  <  r0


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index