---

Step * 1 1 of Lemma ip-dist-between


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # b
7. b # c
⊢ ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
BY
{ ((RWO "ip-between-iff" (-3) THENA EAuto 1⋅)
   THEN ExRepD
   THEN (RWW "-3 ip-dist-between-1 ip-dist-between-2" 0 THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. b ≡ t*a + r1 - t*c
8. a # b
9. b # c
⊢ ||a - c|| = ((|r1 - t| * ||a - c||) + (|t| * ||a - c||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  a  \#  b
7.  b  \#  c
\mvdash{}  ||a  -  c||  =  (||a  -  b||  +  ||b  -  c||)


By

---

Latex:
((RWO  "ip-between-iff"  (-3)  THENA  EAuto  1\mcdot{})
  THEN  ExRepD
  THEN  (RWW  "-3  ip-dist-between-1  ip-dist-between-2"  0  THENA  Auto))

---

Home Index