---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma ip-extend-lemma


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : {b:Point(rv)| a # b} 
4. dcd : {d:ℝ| r0 ≤ d} 
5. dab : ℝ
6. r0 < dab
7. r0 ≤ dcd
8. a ≡ (dab + dcd/dab)*b + (-(dcd)/dab)*a
⊢ (dab + dcd/dab)*a ≡ (dab + dcd/dab)*b
BY
{ (RealVecAdd ⌜(dcd/dab)*a⌝ (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : {b:Point(rv)| a # b} 
4. dcd : {d:ℝ| r0 ≤ d} 
5. dab : ℝ
6. r0 < dab
7. r0 ≤ dcd
8. (dcd/dab)*a + a ≡ (dcd/dab)*a + (dab + dcd/dab)*b + (-(dcd)/dab)*a
⊢ (dab + dcd/dab)*a ≡ (dab + dcd/dab)*b

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  \{b:Point(rv)|  a  \#  b\} 
4.  dcd  :  \{d:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  d\} 
5.  dab  :  \mBbbR{}
6.  r0  <  dab
7.  r0  \mleq{}  dcd
8.  a  \mequiv{}  (dab  +  dcd/dab)*b  +  (-(dcd)/dab)*a
\mvdash{}  (dab  +  dcd/dab)*a  \mequiv{}  (dab  +  dcd/dab)*b


By

---

Latex:
(RealVecAdd  \mkleeneopen{}(dcd/dab)*a\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index