---

Step * 2 1 1 1 of Lemma ip-strict-between-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. b ≡ t*a + r1 - t*c
8. a # c
9. r0 < ||a - c||
⊢ a # b
BY
{ ((InstLemma `ip-dist-between-1` [⌜rv⌝;⌜t⌝;⌜a⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto) THEN (RWO  "-4<" (-1) THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. b ≡ t*a + r1 - t*c
8. a # c
9. r0 < ||a - c||
10. ||a - b|| = (|r1 - t| * ||a - c||)
⊢ a # b

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  t  :  \mBbbR{}
6.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
7.  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c
8.  a  \#  c
9.  r0  <  ||a  -  c||
\mvdash{}  a  \#  b


By

---

Latex:
((InstLemma  `ip-dist-between-1`  [\mkleeneopen{}rv\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (RWO    "-4<"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index