---

Step * of Lemma psc-fstfst_wf

No Annotations
∀[C:SmallCategory]. ∀[Gamma:ps_context{j:l}(C)]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[B:{Gamma.A ⊢ _}].
  (pp ∈ psc_map{[i | j]:l}(C; Gamma.A.B; Gamma))
BY
{ (Auto THEN Unfold `psc-fstfst` 0 THEN (RWO "psc-map-is" 0 THENA Auto) THEN MemTypeCD) }

1
1. C : SmallCategory
2. Gamma : ps_context{j:l}(C)
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. B : {Gamma.A ⊢ _}
⊢ λI,rho. (fst(fst(rho))) ∈ I:cat-ob(C) ⟶ Gamma.A.B(I) ⟶ Gamma(I)

2
.....set predicate..... 
1. C : SmallCategory
2. Gamma : ps_context{j:l}(C)
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. B : {Gamma.A ⊢ _}
⊢ ∀I,J:cat-ob(C). ∀g:cat-arrow(C) J I.
    ((λs.g((λI,rho. (fst(fst(rho)))) I s)) = (λs.((λI,rho. (fst(fst(rho)))) J g(s))) ∈ (Gamma.A.B(I) ⟶ Gamma(J)))

3
.....wf..... 
1. C : SmallCategory
2. Gamma : ps_context{j:l}(C)
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. B : {Gamma.A ⊢ _}
5. trans : I:cat-ob(C) ⟶ Gamma.A.B(I) ⟶ Gamma(I)
⊢ istype(∀I,J:cat-ob(C). ∀g:cat-arrow(C) J I.  ((λs.g(trans I s)) = (λs.(trans J g(s))) ∈ (Gamma.A.B(I) ⟶ Gamma(J))))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[Gamma:ps\_context\{j:l\}(C)].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{Gamma.A  \mvdash{}  \_\}].
    (pp  \mmember{}  psc\_map\{[i  |  j]:l\}(C;  Gamma.A.B;  Gamma))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `psc-fstfst`  0  THEN  (RWO  "psc-map-is"  0  THENA  Auto)  THEN  MemTypeCD)

---

Home Index