---

Step * 1 1 1 2 2 of Lemma cantor-interval-inclusion


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. n : ℕ
6. v1 : ℝ
7. v2 : ℝ
8. cantor-interval(a;b;f;n) = <v1, v2> ∈ (ℝ × ℝ)
9. v1 ≤ v2
10. ↑(f n)
11. v1 ≤ (2 * v1 + v2/r(3))
⊢ (2 * v1 + v2) ≤ (r(3) * v2)
BY
{ ((nRMul ⌜r(2)⌝ (-3)⋅ THENA Auto) THEN (RWO "int-rmul-req" 0 THENA Auto) THEN (RWO  "-3" 0 THENM nRNorm 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  v1  :  \mBbbR{}
7.  v2  :  \mBbbR{}
8.  cantor-interval(a;b;f;n)  =  <v1,  v2>
9.  v1  \mleq{}  v2
10.  \muparrow{}(f  n)
11.  v1  \mleq{}  (2  *  v1  +  v2/r(3))
\mvdash{}  (2  *  v1  +  v2)  \mleq{}  (r(3)  *  v2)


By

---

Latex:
((nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "int-rmul-req"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "-3"  0  THENM  nRNorm  0)
  THEN  Auto)

---

Home Index