---

Step * 2 1 1 of Lemma harmonic-series-diverges-to-infinity


1. n : ℤ
2. 0 < n
⊢ (r1 + (r(n)/r(2))) ≤ ((r1 + (r(n - 1)/r(2))) + Σ{(r1/r(i)) | 2^n - 1 + 1≤i≤2 * 2^n - 1})
BY
{ (Assert Σ{(r1/r(2 * 2^n - 1)) | 2^n - 1 + 1≤i≤2 * 2^n - 1} ≤ Σ{(r1/r(i)) | 2^n - 1 + 1≤i≤2 * 2^n - 1} BY
         (BLemma `rsum_functionality_wrt_rleq` THEN Auto THEN D 0 THEN Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. Σ{(r1/r(2 * 2^n - 1)) | 2^n - 1 + 1≤i≤2 * 2^n - 1} ≤ Σ{(r1/r(i)) | 2^n - 1 + 1≤i≤2 * 2^n - 1}
⊢ (r1 + (r(n)/r(2))) ≤ ((r1 + (r(n - 1)/r(2))) + Σ{(r1/r(i)) | 2^n - 1 + 1≤i≤2 * 2^n - 1})

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
\mvdash{}  (r1  +  (r(n)/r(2)))  \mleq{}  ((r1  +  (r(n  -  1)/r(2)))  +  \mSigma{}\{(r1/r(i))  |  2\^{}n  -  1  +  1\mleq{}i\mleq{}2  *  2\^{}n  -  1\})


By

---

Latex:
(Assert  \mSigma{}\{(r1/r(2  *  2\^{}n  -  1))  |  2\^{}n  -  1  +  1\mleq{}i\mleq{}2  *  2\^{}n  -  1\}  \mleq{}  \mSigma{}\{(r1/r(i))  |  2\^{}n  -  1  +  1\mleq{}i\mleq{}2
              *  2\^{}n  -  1\}  BY
              (BLemma  `rsum\_functionality\_wrt\_rleq`  THEN  Auto  THEN  D  0  THEN  Auto))

---

Home Index