---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma implies-rv-pos-angle


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. a - t*a + r1 - t*b⋅a - t*a + r1 - t*b = b - t*a + r1 - t*b⋅b - t*a + r1 - t*b
⊢ t = (r1/r(2))
BY
{ ((Assert req-vec(n;a - t*a + r1 - t*b;r1 - t*a - b) BY
          ((D 0 THENA Auto) THEN RepUR ``real-vec-add real-vec-sub real-vec-mul`` 0 THEN nRNorm 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" (-2) THENA Auto)
   THEN Thin (-1)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. r1 - t*a - b⋅r1 - t*a - b = b - t*a + r1 - t*b⋅b - t*a + r1 - t*b
⊢ t = (r1/r(2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  t  :  \mBbbR{}
5.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
6.  a  \mneq{}  b
7.  a  -  t*a  +  r1  -  t*b\mcdot{}a  -  t*a  +  r1  -  t*b  =  b  -  t*a  +  r1  -  t*b\mcdot{}b  -  t*a  +  r1  -  t*b
\mvdash{}  t  =  (r1/r(2))


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(n;a  -  t*a  +  r1  -  t*b;r1  -  t*a  -  b)  BY
                ((D  0  THENA  Auto)
                  THEN  RepUR  ``real-vec-add  real-vec-sub  real-vec-mul``  0
                  THEN  nRNorm  0
                  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index