---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma interval-totally-bounded


1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
5. k : ℕ+
6. (r1/r(k)) < e
7. n : ℕ
8. r(-n) ≤ (b - a)
9. (b - a) ≤ r0
10. n = 0 ∈ ℤ
⊢ (b - a/r1) < e
BY
{ (Assert (b - a) = r0 BY
         (DVar `b' THEN Unhide THEN Auto)) }

1
.....aux..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. e : ℝ
5. r0 < e
6. k : ℕ+
7. (r1/r(k)) < e
8. n : ℕ
9. r(-n) ≤ (b - a)
10. (b - a) ≤ r0
11. n = 0 ∈ ℤ
⊢ (b - a) = r0

2
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
5. k : ℕ+
6. (r1/r(k)) < e
7. n : ℕ
8. r(-n) ≤ (b - a)
9. (b - a) ≤ r0
10. n = 0 ∈ ℤ
11. (b - a) = r0
⊢ (b - a/r1) < e

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\} 
3.  e  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  e
5.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (r1/r(k))  <  e
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  r(-n)  \mleq{}  (b  -  a)
9.  (b  -  a)  \mleq{}  r0
10.  n  =  0
\mvdash{}  (b  -  a/r1)  <  e


By

---

Latex:
(Assert  (b  -  a)  =  r0  BY
              (DVar  `b'  THEN  Unhide  THEN  Auto))

---

Home Index