---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma interval-totally-bounded

.....aux..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. e : ℝ
5. r0 < e
6. k : ℕ+
7. (r1/r(k)) < e
8. n : ℕ
9. r(-n) ≤ (b - a)
10. (b - a) ≤ r0
11. n = 0 ∈ ℤ
⊢ (b - a) = r0
BY
{ (Assert r0 ≤ (b - a) BY
         (nRAdd ⌜a⌝ 0⋅ THEN Auto)) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. e : ℝ
5. r0 < e
6. k : ℕ+
7. (r1/r(k)) < e
8. n : ℕ
9. r(-n) ≤ (b - a)
10. (b - a) ≤ r0
11. n = 0 ∈ ℤ
12. r0 ≤ (b - a)
⊢ (b - a) = r0

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  e  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  e
6.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (r1/r(k))  <  e
8.  n  :  \mBbbN{}
9.  r(-n)  \mleq{}  (b  -  a)
10.  (b  -  a)  \mleq{}  r0
11.  n  =  0
\mvdash{}  (b  -  a)  =  r0


By

---

Latex:
(Assert  r0  \mleq{}  (b  -  a)  BY
              (nRAdd  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index