---

Step * 1 1 2 of Lemma m-closed-subspace_wf

.....subterm..... T:t
2:n
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A))
6. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
7. x : X
8. ∀k:ℕ+. ∃a:A. (mdist(d;x;a) ≤ (r1/r(k)))
⊢ x ∈ A ∈ ℙ
BY
{ ((Assert x = x ∈ A ∈ ℙ BY BackThruSomeHyp) THEN Fold `member` (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  A  :  Type
4.  (A  \msubseteq{}r  X)  \mwedge{}  respects-equality(X;A)
5.  \mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))
6.  \mforall{}[a,b:X].    (a  =  b  \mmember{}  \mBbbP{})
7.  x  :  X
8.  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}a:A.  (mdist(d;x;a)  \mleq{}  (r1/r(k)))
\mvdash{}  x  \mmember{}  A  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
((Assert  x  =  x  \mmember{}  \mBbbP{}  BY  BackThruSomeHyp)  THEN  Fold  `member`  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index