---

Step * 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma old-proof-of-real-continuity


1. k : ℕ+
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. |x - (r(x (4 * k)))/2 * 4 * k| ≤ (r1/r(4 * k))
5. |y - (r(y (4 * k)))/2 * 4 * k| ≤ (r1/r(4 * k))
6. |(x (4 * k)) - y (4 * k)| ≤ 4
7. |r(2 * 4 * k)| ≠ r0
8. |(y (4 * k)) - x (4 * k)| ≤ 4
9. r(|(y (4 * k)) - x (4 * k)|) ≤ r(4)
⊢ (r(|(y (4 * k)) - x (4 * k)|)/r(8 * k)) ≤ (r1/r(2 * k))
BY
{ nRMul ⌜r(8 * k)⌝ 0⋅ }

1
1. k : ℕ+
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. |x - (r(x (4 * k)))/2 * 4 * k| ≤ (r1/r(4 * k))
5. |y - (r(y (4 * k)))/2 * 4 * k| ≤ (r1/r(4 * k))
6. |(x (4 * k)) - y (4 * k)| ≤ 4
7. |r(2 * 4 * k)| ≠ r0
8. |(y (4 * k)) - x (4 * k)| ≤ 4
9. r(|(y (4 * k)) - x (4 * k)|) ≤ r(4)
⊢ r(|(y (4 * k)) - x (4 * k)|) ≤ r(4)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  |x  -  (r(x  (4  *  k)))/2  *  4  *  k|  \mleq{}  (r1/r(4  *  k))
5.  |y  -  (r(y  (4  *  k)))/2  *  4  *  k|  \mleq{}  (r1/r(4  *  k))
6.  |(x  (4  *  k))  -  y  (4  *  k)|  \mleq{}  4
7.  |r(2  *  4  *  k)|  \mneq{}  r0
8.  |(y  (4  *  k))  -  x  (4  *  k)|  \mleq{}  4
9.  r(|(y  (4  *  k))  -  x  (4  *  k)|)  \mleq{}  r(4)
\mvdash{}  (r(|(y  (4  *  k))  -  x  (4  *  k)|)/r(8  *  k))  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))


By

---

Latex:
nRMul  \mkleeneopen{}r(8  *  k)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index