---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma r2-det-nonzero


1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. v3 : ℝ
5. (((v * v2) + (v1 * v3)) * ((v * v2) + (v1 * v3))) < (((v * v) + (v1 * v1)) * ((v2 * v2) + (v3 * v3)))
⊢ r0 < (((v2 * v1) - v * v3) * ((v2 * v1) - v * v3))
BY
{ (nRAdd ⌜-(((v * v2) + (v1 * v3)) * ((v * v2) + (v1 * v3)))⌝ (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. v3 : ℝ
5. r0 < ((r(-2) * v * v1 * v2 * v3) + (v * v * v3 * v3) + (v1 * v1 * v2 * v2))
⊢ r0 < (((v2 * v1) - v * v3) * ((v2 * v1) - v * v3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v1  :  \mBbbR{}
3.  v2  :  \mBbbR{}
4.  v3  :  \mBbbR{}
5.  (((v  *  v2)  +  (v1  *  v3))  *  ((v  *  v2)  +  (v1  *  v3)))  <  (((v  *  v)  +  (v1  *  v1))
*  ((v2  *  v2)  +  (v3  *  v3)))
\mvdash{}  r0  <  (((v2  *  v1)  -  v  *  v3)  *  ((v2  *  v1)  -  v  *  v3))


By

---

Latex:
(nRAdd  \mkleeneopen{}-(((v  *  v2)  +  (v1  *  v3))  *  ((v  *  v2)  +  (v1  *  v3)))\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index