---

Step * 1 1 of Lemma rabs-rmul


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
⊢ ||((x n) * (y n)) ÷ 2 * n| - |(x n) * (y n)| ÷ 2 * n| ≤ 0
BY
{ (D 1 THEN D 3 THEN GenConclTerm ⌜(x n) * (y n)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℕ+ ⟶ ℤ
2. [%1] : regular-seq(x)
3. y : ℕ+ ⟶ ℤ
4. [%2] : regular-seq(y)
5. n : ℕ+
6. v : ℤ
7. ((x n) * (y n)) = v ∈ ℤ
⊢ ||v ÷ 2 * n| - |v| ÷ 2 * n| ≤ 0

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  ||((x  n)  *  (y  n))  \mdiv{}  2  *  n|  -  |(x  n)  *  (y  n)|  \mdiv{}  2  *  n|  \mleq{}  0


By

---

Latex:
(D  1  THEN  D  3  THEN  GenConclTerm  \mkleeneopen{}(x  n)  *  (y  n)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index