---

Step * 1 1 1 of Lemma rabs-rmul


1. x : ℕ+ ⟶ ℤ
2. [%1] : regular-seq(x)
3. y : ℕ+ ⟶ ℤ
4. [%2] : regular-seq(y)
5. n : ℕ+
6. v : ℤ
7. ((x n) * (y n)) = v ∈ ℤ
⊢ ||v ÷ 2 * n| - |v| ÷ 2 * n| ≤ 0
BY
{ (RWO "absval_div_nat" 0 THENA Auto) }

1
1. x : ℕ+ ⟶ ℤ
2. [%1] : regular-seq(x)
3. y : ℕ+ ⟶ ℤ
4. [%2] : regular-seq(y)
5. n : ℕ+
6. v : ℤ
7. ((x n) * (y n)) = v ∈ ℤ
⊢ ||v ÷ 2 * n| - |v ÷ 2 * n|| ≤ 0

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  regular-seq(x)
3.  y  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  [\%2]  :  regular-seq(y)
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  v  :  \mBbbZ{}
7.  ((x  n)  *  (y  n))  =  v
\mvdash{}  ||v  \mdiv{}  2  *  n|  -  |v|  \mdiv{}  2  *  n|  \mleq{}  0


By

---

Latex:
(RWO  "absval\_div\_nat"  0  THENA  Auto)

---

Home Index